Parametrizzazione di curve
Consideriamo il vettore posizione di P definito da
Al variare di t , il punto P percorre una circonferenza di raggio r e centro O.
In generale un'equazione parametrica
di una curva γ viene caratterizzata nel seguente modo
Quindi se t percorre in modo crescente l'intervallo [a,b], allora il punto P descrive nel suo moto la curva γ
Ad esempio nello spazio la rappresentazione parametrica della retta è
Con il programma Maple è possibile la visualizzazione di curve parametriche (in due e tre dimensioni).
Ad esempio:
>x : = t -> cos(t) :
>y : = t -> sin(t) :
> plot( [x(t) , y(t), t=0..2*Pi ], scaling = constrained);
Nella prima e seconda riga si definiscono le parametrizzazioni di x e y.
Nella terza si fa eseguire la rappresentazione grafica: nelle parentesi quadre, x, y e l'intervallo [a,b] , dopo le parentesi quadre le eventuali
Opzioni, ad esempio: scaling = unconstrained evita le deformazioni dovute alle differenti unità sull'asse x e y.
L'output ottenuto è una circonferenza unitaria.
Per ulteriori ragguagli è utile consultare l'help in linea.